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已知圆O:x2+y2=1,直线l:ax+by+c=0,则a2+b2=c2是圆O与直线l相切的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知圆O:x2+y2=1,直线l:ax+by+c=0,则a2+b2=c2是圆O与直线l相切的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
圆心O到直线l的距离d=
,
直线l与 O相切⇔d=r⇔
=1⇔a2+b2=c2,
∴a2+b2=c2是圆O与直线l相切的充要条件.
故选:C.
|c| | ||
|
直线l与 O相切⇔d=r⇔
|c| | ||
|
∴a2+b2=c2是圆O与直线l相切的充要条件.
故选:C.
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