早教吧作业答案频道 -->其他-->
f（x）是在（0，+∞）内单调增加的连续函数，对任何b＞a＞0，记M=∫baxf（x）dx，N=12[b∫b0f（x）dx+a∫a0f（x）dx]，则必有（）A．M≥NB．M≤NC．M=ND．M=2N
题目详情
f（x）是在（0，+∞）内单调增加的连续函数，对任何b＞a＞0，记M=
xf（x）dx，N=
[b
f（x）dx+a
f（x）dx]，则必有（ ）
A．M≥N
B．M≤N
C．M=N
D．M=2N
| ∫ | b a |
| 1 |
| 2 |
| ∫ | b 0 |
| ∫ | a 0 |
A．M≥N
B．M≤N
C．M=N
D．M=2N
▼优质解答
答案和解析
设F(x)＝x
f(t)dt，x＞0，
则：
b
f(x)dx+a
f(x)dx＝F(b)−F(a)＝
F′(x)dx
=
[
f(t)dt+xf(x)]dx＝
[xf(x)−
tf′(t)dt+xf(x)]dx
≤
[xf(x)+xf(x)]dx＝2
xf(x)dx
所以：M＝
xf(x)dx≥
[b
f(x)dx+a
f(x)dx]＝N
故选：A．
设F(x)＝x
| ∫ | x 0 |
则：
b
| ∫ | b 0 |
| ∫ | a 0 |
| ∫ | b a |
=
| ∫ | b a |
| ∫ | x 0 |
| ∫ | b a |
| ∫ | x 0 |
≤
| ∫ | b a |
| ∫ | b a |
所以：M＝
| ∫ | b a |
| 1 |
| 2 |
| ∫ | b 0 |
| ∫ | a 0 |
故选：A．
看了 f（x）是在（0，+∞）内单...的网友还看了以下：
数列∑(n=0)x^n/n+1求和函数书上是用xs(x)=∑x^n+1/n+1后求导做结果(-1/ 2020-04-09 …
有下列关于x的两个方程,x平方+px+n=0,x平方+mx+q=0 2020-05-16 …
7、确定下列函数的单调区间7.1、y=2x^3-6x^2-18x-77.2、y=2x+8/x(x> 2020-05-19 …
已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩（CuB）={1,3,5,7},试求集合B为什么 2020-06-10 …
级数Sum(n=0到无穷）X^n/(n+1)的一个问题求上题的和函数,这是一个课本例题,最后的S( 2020-06-14 …
已知全集U=A并B=｛X属于N|0≤X≤10｝,A交（B的补集）={1,3,4,5,7},求集合B 2020-08-02 …
{x/m-2x>n,n>0}={x/x4},则m∧2+n=?急用 2020-10-31 …
直接写得数n.n-0.x=7÷1.n=x×n.x=n.x+10.6=n-0.xn-0.6n=6÷x= 2020-10-31 …
求幂级数∞∑(n=0)(x^2n)/(4^n+1)的收敛半径这道题的解法我知道主要是书上写的不能用比 2020-11-18 …
高一的集合知识用适当的符号填空：a（）{a,b,c}0（）{x|x²=0}∅（）{x∈R|x²+1= 2020-12-10 …