数列｛an},已知a7＝4,且an+1(第n+1项)＝（3an+4)/(7-an),n∈N+,求数列{an}的通项公式2)是否存在正整数m满足：当n>或=m时,an

Question

数列｛an},已知a7＝4,且an+1(第n+1项)＝（3an+4)/(7-an),n∈N+,
求数列{an}的通项公式
2)是否存在正整数m满足：当n>或=m时,an

Answer 1

（1）x=(3x+4)/(7-x)为重根x1=x2=2
则1/(an-2）为a7=4,公差为-1/5的等差数列
an=4(12-n)/(19-2n)
(2)an=4(12-n)/(19-2n)<2
当19-2n>0即n<=9时,不等式即24-2n<19-2n,24<19,这样的正整数m不成立
当19-2n<0即n>=10时,不等式即24-2n>19-2n,24>19成立,故m=10