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已知等差数列{an}的公差不等于0,a5=10,且a5,a7,a11成等比数列,求数列{an}的通项公式
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已知等差数列{an}的公差不等于0,a5=10,且a5,a7,a11成等比数列,求数列{an}的通项公式
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答案和解析
因为a5,a7,a11成等比数列,a7^2=a5*a11=10a11,
又因为等差数列{an},a7=a5+2d,a11=a5+6d
(10+2d)^2=10(10+6d),d^2=5d
因为d≠0,d=5
a1=a5-4d=10-20=-10
an=-10+5(n-1)=5n-15
又因为等差数列{an},a7=a5+2d,a11=a5+6d
(10+2d)^2=10(10+6d),d^2=5d
因为d≠0,d=5
a1=a5-4d=10-20=-10
an=-10+5(n-1)=5n-15
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