a2+b2=c2下面哪个不能是a+b+c的值?答案是-2,-1,2,4,6我后来的思路是:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=2c2+2ab+2ac+2bc=2(...)=2N也就是说(a+b+c)2为偶数，而-1不可能平方为偶，所以错。同样是正确的！

Question

a2+b2=c2 下面哪个不能是a+b+c的值?答案是-2,-1,2,4,6
我后来的思路是:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=2c2+2ab+2ac+2bc=2(...)=2N 也就是说 (a+b+c)2为偶数，而-1不可能平方为偶，所以错。同样是正确的！

Answer 1

应该补充一条件:a,b,c为整数:
当a=3,b=-4,c=5时,a+b+c=4
当a=-3,b=-4,c=5时,a+b+c=-2
当a=3,b=4,c=-5时,a+b+c=2
当a=-3,b=4,c=5时,a+b+c=6
-1不能是a+b+c的值
因为:如果a,b都为偶数,则c必为偶数,a+b+c为偶数.
若a,b都为奇数,则c必为偶数,a+b+c为偶数.
若a,b为一奇一偶,则c必为奇数,a+b+c为偶数.
所以a+b+c=-1为奇数是不会出现的.