如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD=AE，AD⊥CD于D，AE⊥BE于E．，BE与CD相交于点O．（1）请说明∠1=∠2的理由．（2）请说明OB=OC的理由．

Question

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD=AE，AD⊥CD于D，AE⊥BE于E．，BE与CD相交于点O．
（1）请说明∠1=∠2的理由．
（2）请说明OB=OC的理由．

Answer 1

证明：（1）∵AD⊥CD，AE⊥BE，∴∠AEB=∠ADC=90°，又∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC又∵在Rt△AEB和Rt△ADC中AB＝ACAE＝AD∴Rt△AEB≌Rt△ADC（HL），∴∠BAE=∠CAD，∴∠BAE-∠EAD=∠CAD-∠EAD，即∠1=∠2；（2）∵△AEB...