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在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.(1)请写出y与x的关系式;(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?(3)当
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在直角三角形ABC中,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.
(1)请写出y与x的关系式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
(1)请写出y与x的关系式;
(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?
(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?
▼优质解答
答案和解析
(1)y=
×(8-x)×6=-3x+24;
(2)当x=0时,y有最大值,最大值是24,此时点D与点C重合.
(3)∵S△ABC=
×6×8=24
∴当y=
S△ABC=12时,即y=-3x+24=12时,x=4,
即CD=4=
AC,此时点D在AC的中点处.
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(2)当x=0时,y有最大值,最大值是24,此时点D与点C重合.
(3)∵S△ABC=
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∴当y=
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即CD=4=
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