如图,在⊙O中,AB是直径,C,D是⊙O上的点.若CD//AB求证;AC=BD图是一个圆,AB为直径直径上面是弦CD,连接CACDOCOC成了个等腰梯形里面由三个三角形组成的.

Question

如图,在⊙O中,AB是直径,C ,D是⊙O上的点.若CD//AB求证;AC=BD 图是一个圆,AB为直径 直径上面是弦CD,连接CA CD OC OC 成了个等腰梯形 里面由三个三角形组成的.

Answer 1

连接OC,OD
因为OC=OD
所以∠OCD=∠ODC
又因为CD//AB
所以∠OCD=∠COA,∠ODC=∠DOB
所以∠COA=∠DOB
因为OC=OD,OA=OB
所以△OAC≌△OBD（SAS）
所以AC=BD