（2012•安徽模拟）下列说法不正确的是（）A．“∃x0∈R，x20-x0-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2−x−1≥0”B．命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是假命题C．∃a∈R，使方程2x2+x+a＝0的

Question

（2012•安徽模拟）下列说法不正确的是（　　）

A．“∃x₀∈R，

x

2 0

-x₀-1＜0”的否定是“∀x∈R，

x

2

−x−1≥0”
B．命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是假命题
C．∃a∈R，使方程2

x

2

+x+a＝0的两根x1，x2满足x₁＜1＜x₂”和“函数f（x）=log₂（ax-1）在[1，2]上单调递增”同时为真
D．△ABC中，A是最大角，则si

n

2

B+si

n

2

C＜sin²A是△ABC为钝角三角形的充要条件

Answer 1

由特称命题的否定可知选项A正确；
命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的逆命题为“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”且为假，
故“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题也为假，故选项B正确；
记函数f（x）=2x²+x+a，则方程2x²+x+a=0的两根满足x₁＜1＜x₂，即f（1）＜0，
解得a＜-3，此时f（x）=log₂（ax-1）在[1，2]上单调递增不正确，故选项C错误；
在三角形ABC中，A是最大角，△ABC为钝角三角形的充要条件是b²+c²＜a²，
即si

n

2

B+si

n

2

C＜sin²A，故选项D正确．
故选C