如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较

Question

如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t_a、t_b、t_c、t_d，其大小关系是（　　）
A. t_a＜t_b＜t_c＜t_d
B. t_a=t_b=t_c=t_d
C. t_a=t_b＜t_c＜t_d
D. t_a=t_b＞t_c＞t_d

Answer 1

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为
   T=(2πm)/(qB)
四个电子m、q相同，B也相同，则它们圆周运动的周期相同．
画出电子运动的轨迹如图．从图1看出，从a、b两点射出的电子轨迹所对的圆心角都是π，则t_a=t_b=(π)/(2π)T=(1)/(2)T
从图2看出，从d射出的电子轨迹所对的圆心角∠OO₂d＜∠OO₁C＜π，根据圆周运动的时间t=(α)/(2π)T，T相同时，圆心角α越大，时间t越大，所以(T)/(2)＞t_c＞t_d．所以t_a=t_b＞t_c＞t_d．
故选D