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如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为.
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如图,一束光线从点O射出,照在经过A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D,经AB反射后,反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面,要使最后y轴再反射的光线恰好通过点A,则点D的坐标为______.
▼优质解答
答案和解析
∵点O关于AB的对称点是C(1,1),
点A关于y轴的对称点是E(-1,0),
设AB的解析式为y=kx+b,
∵(1,0),(0,1)在直线上,
∴
,
解得k=-1,
∴AB的表达式是y=1-x,
同理可得CE的表达式是y=
+
,
两个表达式联立,解得x=
,y=
.
故答案为:(
,
).
∵点O关于AB的对称点是C(1,1),
点A关于y轴的对称点是E(-1,0),
设AB的解析式为y=kx+b,
∵(1,0),(0,1)在直线上,
∴
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解得k=-1,
∴AB的表达式是y=1-x,
同理可得CE的表达式是y=
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两个表达式联立,解得x=
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故答案为:(
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