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f(x)=x^2-2ax)*e^x(a大于等于0）1、求当X为何值是,f(x)有最小值,并求最小值2、f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围
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f(x)=x^2-2ax)*e^x(a大于等于0） 1、 求当X为何值是,f(x)有最小值,并求最小值 2、f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
先求出导数f'(x)=e^x[x^2+2(1-a)x-2a]
令g(x)=x^2+2(1-a)x-2a
(1)解g(x)=0即可；
(2)因为g(-1)0,所以f(x)递减,要求g(x)≤0对[-1,1]恒成立,得g(1)≤0,
a≥3/4
令g(x)=x^2+2(1-a)x-2a
(1)解g(x)=0即可；
(2)因为g(-1)0,所以f(x)递减,要求g(x)≤0对[-1,1]恒成立,得g(1)≤0,
a≥3/4
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