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在某次空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率时0.2;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率时0.3;若甲机未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率时0.4,求在这个三个回合
题目详情
在某次空战中,甲机先向乙机开火,击落乙机的概率时0.2;若乙机未被击落,就进行还击,击落甲机的概率时0.3;若甲机未被击落,则再进攻乙机,击落乙机的概率时0.4,求在这个三个回合中:
(1)甲机被击落的概率;
(2)乙机被击落的概率.
(1)甲机被击落的概率;
(2)乙机被击落的概率.
▼优质解答
答案和解析
设A表示“甲机被击落”这一事件,
则A发生只可能在第2回合中发生,而第2回合又只能在第1回合甲失败了才可能进行,
用Ai表示第i回合射击成功(i=1,2,3).
B表示“乙机被击落”的事件,
则A=
A2,B=A1+
A3
∴(1)P(A)=0.8×0.3=0.24
(2)P(B)=0.2+0.8×0.7×0.4=0.424.
则A发生只可能在第2回合中发生,而第2回合又只能在第1回合甲失败了才可能进行,
用Ai表示第i回合射击成功(i=1,2,3).
B表示“乙机被击落”的事件,
则A=
. |
A1 |
. |
A1 |
. |
A2 |
∴(1)P(A)=0.8×0.3=0.24
(2)P(B)=0.2+0.8×0.7×0.4=0.424.
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