与双曲线x^2/16-y^2/4=1有公共焦点,且过点（3√2,2)的双曲线方程为?求详解所求双曲线是：x/(16－m)－y/(4＋m)=1，为什么要这样设？

Question

与双曲线x^2/16-y^2/4=1有公共焦点,且过点（3√2,2)的双曲线方程为?求详解
所求双曲线是：x/(16－m)－y/(4＋m)=1，为什么要这样设？

Answer 1

设：所求双曲线是：x²/(16－m)－y²/(4＋m)=1,以点(3√2,2)代入,得：
18/(16－m)－4/(4＋m)=1
18(4＋m)－4(16－m)=(16－m)(4＋m)
m²＋10m－56=0
得：m=4或m=－14【舍去】
则所求双曲线是：x²/12－y²/8=1