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(2010•红桥区二模)利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性,也可以解释不等式的正确性.(Ⅰ)根据下列所示图形写出一个代数恒等式(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b
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(2010•红桥区二模)利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性,也可以解释不等式的正确性.
(Ⅰ)根据下列所示图形写出一个代数恒等式(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-4ab=(a-b)2等(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-4ab=(a-b)2等.
(Ⅱ)已知正数a、b、c和m、n、l,满足a+m=b+n=c+l=k.试构造边长为k的正方形:,
利用图形面积来说明al+bm+cn<k2并简述理由:因为a+m=b+n=c+l=k,显然有al+bm+cn<k2因为a+m=b+n=c+l=k,显然有al+bm+cn<k2.
(Ⅰ)根据下列所示图形写出一个代数恒等式(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-4ab=(a-b)2等(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-4ab=(a-b)2等.
(Ⅱ)已知正数a、b、c和m、n、l,满足a+m=b+n=c+l=k.试构造边长为k的正方形:,
利用图形面积来说明al+bm+cn<k2并简述理由:因为a+m=b+n=c+l=k,显然有al+bm+cn<k2因为a+m=b+n=c+l=k,显然有al+bm+cn<k2.
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答案和解析
(Ⅰ)(a+b)2-(a-b)2=4ab或(a+b)2=(a-b)2+4ab或(a+b)2-4ab=(a-b)2等;
(Ⅱ)因为a+m=b+n=c+l=k,显然有al+bm+cn<k2
(Ⅱ)因为a+m=b+n=c+l=k,显然有al+bm+cn<k2
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