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(2013•闵行区二模)如图所示,已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2,高均为0.12米,现分别盛有0.1米高的水和酒精.求:(1)A容器中水对容器底的压强.(2)B容器中酒
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(2013•闵行区二模)如图所示,已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2,高均为0.12米,现分别盛有0.1米高的水和酒精.求:
(1)A容器中水对容器底的压强.
(2)B容器中酒精的质量.(ρ酒=0.8×103千克/米3)
(3)若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等,小明和小华分别设计了不同的方法,如表所示:
①请判断,两位同学的设计是否可行,在横线用“√”或“×”表示.
②请选择其中一位同学的方法,通过计算说明该方法是否可行.
(1)A容器中水对容器底的压强.
(2)B容器中酒精的质量.(ρ酒=0.8×103千克/米3)
(3)若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等,小明和小华分别设计了不同的方法,如表所示:
方法 | 同学 | 所设计的方法 | 是否可行 |
甲 | 小明 | 在甲容器中倒入△V的水,在乙容器中抽出△V的酒精 | ______ |
乙 | 小华 | 在两容器中分别倒入相同体积的水和酒精 | ______ |
②请选择其中一位同学的方法,通过计算说明该方法是否可行.
▼优质解答
答案和解析
已知:ρ水=1.0×103kg/m3 g=9.8N/kg hA=hB=0.1m ρ酒精=0.8×103kg/m3 SB=0.02m2
求:(1)p水=?(2)m酒精=?(3)△V=?
(1)水对容器底的压强为p水=ρ水g hA=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;
(2)酒精的体积为V酒精=SB•hB=0.02m2×0.1m=2×10-3m3
∵ρ=
∴酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg;
(3)A容器中水的质量为m水=ρ水 V水=1.0×10kg/m3×0.01m2×0.1m=1.0kg<m酒
对于甲方法:如果两种液体对容器底的压力相同,即F水′=F酒′
也就是G水′=G酒′
m水′•g=m酒′•g
代入数值得1.0kg+1000kg/m3•△V=1.6kg-800kg/m3•△V
解得△V=0.33×10-3m3
因为△V=0.33×10-3m3大于△V容A=0.02m×0.01m2=0.2×10-3m3,
A容器水会溢出,所以甲方法不可行.
同理对于乙方法:如果两种液体对容器底的压力相同,即F水′=F酒′
G水′=G酒′
m水′•g=m酒′•g
代入数值得1.0kg+1000kg/m3•△V=1.6kg+800kg/m3•△V
解得△V=3×10-3m3
因为△V=3×10-3m3大于△V容B=0.02m×0.02m2=0.4×10-3m3
A、B容器液体都会溢出,所以乙方法不可行.
答:(1)A容器中水对容器底的压强为980Pa.
(2)B容器中酒精的质量为1.6kg.
(3)×;×.
求:(1)p水=?(2)m酒精=?(3)△V=?
(1)水对容器底的压强为p水=ρ水g hA=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;
(2)酒精的体积为V酒精=SB•hB=0.02m2×0.1m=2×10-3m3
∵ρ=
m |
V |
∴酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg;
(3)A容器中水的质量为m水=ρ水 V水=1.0×10kg/m3×0.01m2×0.1m=1.0kg<m酒
对于甲方法:如果两种液体对容器底的压力相同,即F水′=F酒′
也就是G水′=G酒′
m水′•g=m酒′•g
代入数值得1.0kg+1000kg/m3•△V=1.6kg-800kg/m3•△V
解得△V=0.33×10-3m3
因为△V=0.33×10-3m3大于△V容A=0.02m×0.01m2=0.2×10-3m3,
A容器水会溢出,所以甲方法不可行.
同理对于乙方法:如果两种液体对容器底的压力相同,即F水′=F酒′
G水′=G酒′
m水′•g=m酒′•g
代入数值得1.0kg+1000kg/m3•△V=1.6kg+800kg/m3•△V
解得△V=3×10-3m3
因为△V=3×10-3m3大于△V容B=0.02m×0.02m2=0.4×10-3m3
A、B容器液体都会溢出,所以乙方法不可行.
答:(1)A容器中水对容器底的压强为980Pa.
(2)B容器中酒精的质量为1.6kg.
(3)×;×.
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