某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一矩形健身房ABCD,该健身房的四面隔壁中有两则沿用大厅的就墙壁,已知修建墙壁的费用为a元/平方米,

Question

某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一矩形健身房ABCD,该健身房的四面隔壁中有两则沿用大厅的就墙壁,已知修建墙壁的费用为a元/平方米, 比新建墙壁的费用每平方米少50元,设健身房的高为3m 一面就墙壁AB的长为x元,BC为{x-5}米,则修建健身房墙壁的总投入为多少元.
用含x的代数式表示

Answer 1

设AB＝x,BC=60/x
所以3(x+60/x)(20+80)=y
即y=300(x+60/x)
当y＝4800时解得x+60/x=16就是旧墙壁的长,
此时有x=6或x＝10
又因为8≤X≤12,故取x＝10
另一边60/x
所以旧的面积3x+3*60/x=3x+180/x
新的也是3x+180/x
所以y=20(3x+180/x)+80(3x+180/x)=300x+18000/x
y=4800
300x+18000/x=4800
x+60/x=16
x^2-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
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