初中求线段最大值的问题这个链接的题为什么最大值是OD+CD,不是应该求OC的值吗?还有就是为什么要取中点?

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初中求线段最大值的问题
这个链接的题
为什么最大值是OD+CD,不是应该求OC的值吗?还有就是为什么要取中点?

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答案和解析

先回答取D点的原因,OC和AB有交点,把OC分成两部分来考虑,这是一种常用的求最值的方法,
取D点是线段的中点后,OD的长不会随着AB的移动而改变,CD不管怎样都是不变的,如果D点不是中点,那在AB的移动过程中,OD的长就会改变,从回答的图中你可以看出OD+CD》=OC.（两边之和大于第三边）而OD+CD的长是固定的,当O、C、D在一条直线上时等号成立,也就是此时OC有最大值.

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