将70厘米、80厘米、90厘米……360厘米长的木棒分别锯成30厘米、40厘米长的小段,不许有剩余,这些木棒最多可锯成多少段?

Question

将70厘米、80厘米、90厘米……360厘米长的木棒分别锯成30厘米、40厘米长的小段,不许有剩余,这些木棒最多可锯成多少段?

Answer 1

70厘米、80厘米、90厘米……360厘米这些木棒中是30厘米的倍数的是
90、120、150、180、210、240、270、300、330、360
这些可以锯（90+120+150+……+330+360）/30=75段
木棒中,是40的倍数但不是30的倍数的有
80、160、200、280、320
这些锯40厘米一段,可以锯（80+160+200+280+320）/40=26段
剩余70厘米、100厘米、110厘米、130厘米、140厘米、170、190、220、230、250、260、290、310、340、350+
这些尽量多锯30厘米一段,
则可以锯（2+3+3+4+4+5+6+7+7+8+8+9+10+11+11）=98段
所以这些木棒最多可锯成75+26+98=199段
祝你开心!