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0<(x-2)^2≤4怎么解?
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将0<(x-2)^2≤4分为两个不等式:
(x-2)^2>0①
(x-2)^2≤4②
由①得x≠2
②式可化为(x-2)^2-4≤0
(x-2+2)(x-2-2)≤0
x(x-4)≤0
0≤x≤4
∴综合①②得0≤x≤4且x≠2
即0<(x-2)^2≤4的解集为x∈[0,2)∪(2,4]
(x-2)^2>0①
(x-2)^2≤4②
由①得x≠2
②式可化为(x-2)^2-4≤0
(x-2+2)(x-2-2)≤0
x(x-4)≤0
0≤x≤4
∴综合①②得0≤x≤4且x≠2
即0<(x-2)^2≤4的解集为x∈[0,2)∪(2,4]
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