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(2011•杭州一模)某电视台娱乐节目,要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H=1.8m,水池宽度S1=1.2m,传送带AB间的距离L0=20.85m,由于
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(2011•杭州一模)某电视台娱乐节目,要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H=1.8m,水池宽度S1=1.2m,传送带AB间的距离L0=20.85m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个△t=0.5s反应时间后,立刻以a=2m/s2,方向向右的加速度跑至传送带最右端.
(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间.
(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手若耍能到达传送带右端,则从高台上跃出的水平速度V1至少多大?
(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间.
(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手若耍能到达传送带右端,则从高台上跃出的水平速度V1至少多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)平抛运动过程有:
H=
gt12
t1=
=0.6s
选手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8m
则匀加速运动的位移s2=L0+s0-s1=
at22
解得 t2=4.5s
所以总时间:t=t1+t2+△t=5.6s
(2)设水平跃出速度v1,落到传送带0.5s反应时间内向左位移大小s1=u△t=0.5m
然后向左减速至速度为零,向左发生位移 s2=
=0.25m
不从传送带上掉下,平抛水平位移 s≥S0+s1+s2=1.2+0.5+0.25m=1.95m
所以v1≥
=3.25m/s
最小速度为3.25m/s
答:(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出,从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间为5.6s.
(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手若耍能到达传送带右端,则从高台上跃出的水平速度V1至少为3.25m/s.
H=
1 |
2 |
t1=
|
选手在水平方向上的位移s1=v0t1=1.8m
则匀加速运动的位移s2=L0+s0-s1=
1 |
2 |
解得 t2=4.5s
所以总时间:t=t1+t2+△t=5.6s
(2)设水平跃出速度v1,落到传送带0.5s反应时间内向左位移大小s1=u△t=0.5m
然后向左减速至速度为零,向左发生位移 s2=
v2 |
2a |
不从传送带上掉下,平抛水平位移 s≥S0+s1+s2=1.2+0.5+0.25m=1.95m
所以v1≥
s |
t1 |
最小速度为3.25m/s
答:(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出,从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间为5.6s.
(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手若耍能到达传送带右端,则从高台上跃出的水平速度V1至少为3.25m/s.
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