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如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由
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如图△ABC中AD是BC边的高线同时也平分LBAC试判断AD是否平分BC边并说明理由
▼优质解答
答案和解析
AD平分BC
证明：
∵AD是BC边的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD（ASA）
∴BD=CD
即AD平分BC
证明：
∵AD是BC边的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD（ASA）
∴BD=CD
即AD平分BC
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