唉,某地区国内生产总值逐年增加,其发展从1999年至2008年分为三个阶段,1999年至2002年每年以7%的速度增长,2003年至2006年每年以8%的2007年至2008年每年以10%的速度增长,试计算该地区1999年至2008年

Question

唉,
某地区国内生产总值逐年增加,其发展从1999年至2008年分为三个阶段,1999年至2002年每年以7%的速度增长,2003年至2006年每年以8%的 2007年至2008年每年以10%的速度增长,试计算该地区1999年至2008年国内生产总值的平均增长速度.

Answer 1

设1999年国内生产总值X:
2000年,X+7%X=X(1+7%),
2001年,X(1+7%)+7%[X(1+7%)]=X(1+7%)²,
2002年,X(1+7%)³,
2003年,X(1+7%)³+8%X(1+7%)³=X(1+7%)³(1+8%),
2004年,X(1+7%)³(1+8%)²,
2005年,X(1+7%)³(1+8%)³,
2006年,X(1+7%)³(1+8%)^4,
2007年,X(1+7%)³(1+8%)^4(1+10%),
2008年,X(1+7%)³(1+8%)^4(1+10%)²,
该地区1999年至2008年国内生产总值的平均增长速度
=(2008年国内生产总值-1999年国内生产总值)/1999年国内生产总值/9*100%
=[X(1+7%)³(1+8%)^4(1+10%)²-X]/(9X)*100%
=[(1.07)³(1.08)^4(1.1)²-1]/9*100%
=(1.225043*1.36048896*1.21-1)/9*100%
=(2.0166555-1)/9*100%
=0.11296*100%
=11.296%