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走过路过都进来看看,跪谢!设非空集合A满足以下条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A,且1不属于A.(1)若2∈A,你还能求出A中哪些元素?(2)求证:若a∈A,则1-(1/a)∈A(3)求证:集合A中至少有三个元
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走过路过都进来看看,跪谢!
设非空集合A满足以下条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A,且1不属于A.
(1)若2∈A,你还能求出A中哪些元素?
(2)求证:若a∈A,则1-(1/a)∈A
(3)求证:集合A中至少有三个元素.
设A={X∈Z|X=a的平方+b的平方,a,b∈z}证明若X∈A,Y∈A,则XY∈A
_______
最好有解题过程,先谢过了
设非空集合A满足以下条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A,且1不属于A.
(1)若2∈A,你还能求出A中哪些元素?
(2)求证:若a∈A,则1-(1/a)∈A
(3)求证:集合A中至少有三个元素.
设A={X∈Z|X=a的平方+b的平方,a,b∈z}证明若X∈A,Y∈A,则XY∈A
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▼优质解答
答案和解析
)∵1/(1-a)∈A 2∈A
令2=1/(1-a)
∴a=1/2
又 a∈A
所以A中还有1/2
令2=a
1/(1-a)=-1
所以A中还有-1
2)a∈A 1/(1-a)∈A
那么1/[1-1/1/(1-a)]∈A
即1-1/a∈A
3)假设a=1/(1-a)
无解
假设1/(1-a)=1-(1/a)
无解
假设a=1-(1/a)
无解
所以至少有3个元素
令2=1/(1-a)
∴a=1/2
又 a∈A
所以A中还有1/2
令2=a
1/(1-a)=-1
所以A中还有-1
2)a∈A 1/(1-a)∈A
那么1/[1-1/1/(1-a)]∈A
即1-1/a∈A
3)假设a=1/(1-a)
无解
假设1/(1-a)=1-(1/a)
无解
假设a=1-(1/a)
无解
所以至少有3个元素
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