米勒是19世纪法国著名的大画家,也是一个很有数学天赋的人.一次他去外地开会,在路上不慎把钱包丢了,他只好用身上带的一条金项链顶替食宿费.旅店老板对他说：“你的这条金项链一共是23

Question

米勒是19世纪法国著名的大画家,也是一个很有数学天赋的人.一次他去外地开会,在路上不慎把钱包丢了,他只好用身上带的一条金项链顶替食宿费.旅店老板对他说：“你的这条金项链一共是23环,你一天付一环,可以住23天.不过,你不能以一环一环的敲开付给我,你只能敲四环,最多五环,否则,你必须每天用3个环顶账.”米勒思索了一下说：“我只敲下2环,就能每天不多不少付你一环.”老板认为这是根本做不到的,于是便对米勒说：“如果你真的只敲下两环就能做到每天付我一环,到最后,我一环也不要,全部还给你.”米勒真的做到了,

Answer 1

把其分成1,1,3,6,12即可
事实上,就是把它第四环和第十一环敲开.
以下是天数与给老板环的对应
天数 给老板的环数
1 1
2 1+1
3 3
4 3+1
5 3+1+1
6 6
7 6+1
8 6+1+1
9 6+3
10 6+3+1
11 6+3+1+1
12 12
13 12+1
14 12+1+1
15 12+3
16 12+3+1
17 12+3+1+1
18 12+6
19 12+6+1
20 12+6+1+1
21 12+6+3
22 12+6+3+1
23 12+6+3+1+1
注意到,被敲断的环也可以和完整的环一样付账.此外老板必须保管好他给的所有环,以供他每天拿进拿出.