天平的杠杆原理设有一天平,在两边托盘没有放重物时,天平是平衡的.现在给左边的托盘中放入一个物体,此物体使天平不平衡,即左边的托盘下降,但只是使天平倾斜一点而不至使其触到底座.这

Question

天平的杠杆原理
设有一天平,在两边托盘没有放重物时,天平是平衡的.现在给左边的托盘中放入一个物体,此物体使天平不平衡,即左边的托盘下降,但只是使天平倾斜一点而不至使其触到底座.这时天平由最初的平衡状态,而到达略微倾斜的平衡状态.如果现在的平衡状态成立,那么请计算天平此时的力矩,首先,力臂是相等的（几何原理）,而两个托盘的重量却不等,因此力矩应该不等.但是天平却达到了一个平衡,如果要考虑天平的摩擦力,那么为何天平总是倾斜一定角度,（这个角度是相对固定的,因为天平是可以测重量的,排除误差偏离角度是一定的）而后停止.摩擦当然有影响,但不是使天平总是停在一定角度的原因.起初,天平两边的力臂相等,两边托盘的重量相等.左边放入重物后,天平重新达到平衡,这时力臂还相等,但托盘的重量不等,这怎么能达到一个平衡呢?另外天平不会因为一点重量的不平衡而使托盘落到底座上,因为天平上有刻度,是可以根据倾斜测重量的.

Answer 1

这个问题有点意思是这样的：书上所讲的杠杆原理有一个前提条件,就是“轻质杠杆”,你多翻翻题就可以发现了,轻质杠杆的意思就是说杠杆本身的质量不计,那么它的重力的作用点就是悬挂重物的那个点；而天平则不然,它的臂的质量不能不计,所以,由于左盘放了重物,左臂的中心也就是重力的作用点会向做盘靠近一些,即A点,而右臂的重力作用点还在右臂的中点B,故做出图像后可以发现,此时的力臂OC大于OD,由杠杆原理可知：[G（左臂）+G（重物）]xOC=G（左臂）xOD