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2017年,嘉积中学即将迎来100周年校庆.为了了解在校同学们对嘉积中学的看法,学校进行了调查,从三个年级任选三个班,同学们对嘉积中学的看法情况如下:对嘉积中学的看法非常好,嘉
题目详情
2017年,嘉积中学即将迎来100周年校庆.为了了解在校同学们对嘉积中学的看法,学校进行了调查,从三个年级任选三个班,同学们对嘉积中学的看法情况如下:
(Ⅰ)从这三个班中各选一个同学,求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率(用比例作为相应概率);
(Ⅱ)若在B班按所持态度分层抽样,抽取9人,在这9人中任意选取3人,认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
对嘉积中学的看法 | 非常好,嘉积中学奠定了 我一生成长的起点 | 很好,我的中学很快乐很充实 | ||||
A班人数比例 |
|
| ||||
B班人数比例 |
|
| ||||
C班人数比例 |
|
|
(Ⅱ)若在B班按所持态度分层抽样,抽取9人,在这9人中任意选取3人,认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)记这3位同学恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的事件为A,
则P(A)=
•
•(1-
)+
•(1-
)•
+(1-
)•
•
=
; …(5分)
(Ⅱ)在B班按照相应比例选取9人,则
认为嘉积中学“非常好”的应该选取6人,
认为嘉积中学“很好”的应选取3人,
则ξ=0,1,2,3,
P(ξ=0)=
=
,P(ξ=1)=
=
,
P(ξ=2)=
=
,P(ξ=3)=
=
;
所以ξ的分布列为:
则的期望值为:Eξ=0×
+1×
+2×
+3�
则P(A)=
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
11 |
24 |
(Ⅱ)在B班按照相应比例选取9人,则
认为嘉积中学“非常好”的应该选取6人,
认为嘉积中学“很好”的应选取3人,
则ξ=0,1,2,3,
P(ξ=0)=
| ||
|
1 |
84 |
| ||||
|
3 |
14 |
P(ξ=2)=
| ||||
|
15 |
28 |
| ||
|
5 |
21 |
所以ξ的分布列为:
E | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
PC |
|
|
|
|
1 |
84 |
3 |
14 |
15 |
28 |
作业帮用户
2017-11-01
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