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想造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小屋,正面墙的造价为400元/m2,侧面墙的造价为150元/m2,屋顶和地面造价费用合计5800元,如果墙高均为3m,且不计背面墙的费用,问:侧面墙长度为
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想造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小屋,正面墙的造价为400元/m2,侧面墙的造价为150元/m2,屋顶和地面造价费用合计5800元,如果墙高均为3m,且不计背面墙的费用,问:侧面墙长度为多少时,总造价最低?最低造价为多少?
▼优质解答
答案和解析
设矩形小屋底面正面的边长为xm,则其侧面边长为
m
那么矩形小屋的总造价y=3x•400+3×
×150×2+5800=900(x+
)+5800
因为900(x+
)+5800≥900×2×4+5800=13000
当且仅当x=x+
,即x=4时取等号,
所以当矩形小屋正面底边为4米侧面底边为3米时,总造价最低为13000元.
12 |
x |
那么矩形小屋的总造价y=3x•400+3×
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因为900(x+
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x |
当且仅当x=x+
16 |
x |
所以当矩形小屋正面底边为4米侧面底边为3米时,总造价最低为13000元.
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