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缠在线轴上的线绕过滑轮B后,v被拉出,如图所示,这时线轴沿水平面无滑动滚动,求线轴中心点O的速度随线与水平方向的夹角α的变化关系.（线轴的内、外半径分别为r和R）
题目详情
缠在线轴上的线绕过滑轮B后,v 被拉出,如图所示,这时线轴沿水平面无滑动滚动,求线轴中心点 O 的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系.（线轴的内、外半径分别为r和R）
▼优质解答
答案和解析
假设那个内外半径分别是r、R.
由于不打滑,角速度和线速度满足,ω*R=Vo.
拉线和轮的接触点设为P,P点的速度为 Vo+ω×r
Vp还要满足它在以B为极点的极坐标中径向分速度等于V
故 ω*r+Vo*cosα=V
所以 Vo=V*R/(r+R*cosα)
由于不打滑,角速度和线速度满足,ω*R=Vo.
拉线和轮的接触点设为P,P点的速度为 Vo+ω×r
Vp还要满足它在以B为极点的极坐标中径向分速度等于V
故 ω*r+Vo*cosα=V
所以 Vo=V*R/(r+R*cosα)
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