将两个等腰直角三角形的三角板叠放在一起,使得上面三角形的一个锐角顶点与下面三角形的直角顶点重合,并将上面的三角形绕着这个顶点逆时针旋转,在旋转过程中,它的两条边将下面三角形

Question

将两个等腰直角三角形的三角板叠放在一起,使得上面三角形的一个锐角顶点与下面三角形的直角顶点重合,并
将上面的三角形绕着这个顶点逆时针旋转,在旋转过程中,它的两条边将下面三角形的斜边分成三条线段,我们来研究这三条线段之间的数量关系：试验与操作：如图23—2,如果上面三角形的一条直角边旋转到CM位置时,它的斜边恰好旋转到CN的位置,请在网格图中分别画出以AM、MN和NB为边的正方形,并涂上阴影,观察这三个正方形的面积之间有什么关系.
猜想与探究：
如图23—3,Rt△ABC中,AC=BC,
∠ACB = 900,M、N是AB边上的点,
∠MCN = 450,做DA⊥AB于点A,
截取DA=NB,并连接DC、DM,我们
来证明线段CD与线段CN相等：
∵∠CAB=∠CBA=450,且∠DAC=450,
∴∠DAC=∠CBA,
又∵DA=NB,AC=BC,
∴△CAD≌△CBN,
∴CD=CN请你继续解答：
（1）线段MD与线段MN相等吗?为什么?
（2）线段AM、MN与NB有怎样的数量关系?为什么?

Answer 1

图?