如图甲所示有一个均匀带正电荷的绝缘半圆环，在圆心O处产生的电场强度大小为E1、电势为φ1；现将环自对称轴剖开，然后将左半部叠放于右半部圆环上，此时圆心O处电场强度大小为E2、电

Question

如图甲所示有一个均匀带正电荷的绝缘半圆环，在圆心O处产生的电场强度大小为E₁、电势为φ₁；现将环自对称轴剖开，然后将左半部叠放于右半部圆环上，此时圆心O处电场强度大小为E₂、电势为φ₂．下列说法中正确的是（　　）

A．E₁：E₂=1：2   φ₁：φ₂=1：2
B．E₁：E₂=1：√(2)   φ₁：φ₂=1：√(2)
C．E₁：E₂=√(2)：1  φ₁：φ₂=√(2)：1
D．E₁：E₂=1：√(2)   φ₁：φ₂=1：1

Answer 1

设左半部圆环和右半部圆环在圆心O处产生的场强大小为E．
半圆环未剖开时，圆心处的电场强度大小为E₁，根据电场的叠加原理和对称性可得：E₁=√(2)E，则E=(√(2))/(2)E₁；
将左半部叠放于右半部圆环上后，它们在圆心O处产生的场强大小相等，仍为E，方向相同，则圆心O处电场强度大小为E₂=2E=√(2)E₁；即得E₁：E₂=1：√(2)．
根据对称性和电场的叠加分析电势．
根据顺着电场线电势降低，可知，两个半圆环相对无穷远的电势不变，则圆心处电势不变，φ₂=φ₁．故φ₁：φ₂=1：1．
故选：D