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设函数f(x)=(x-x^3)/sinπx,则f(x)(A)仅有无穷多个可去间断点(B)仅有无穷多个无穷间断点(C)即有无穷多个可去间断点,又有无穷多个无穷间断点(D)有有限个可去间断点,但有无穷多个无
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设函数f(x)=(x-x^3)/sinπx,则f(x)
(A)仅有无穷多个可去间断点
(B)仅有无穷多个无穷间断点
(C)即有无穷多个可去间断点,又有无穷多个无穷间断点
(D)有有限个可去间断点,但有无穷多个无穷间断点
(A)仅有无穷多个可去间断点
(B)仅有无穷多个无穷间断点
(C)即有无穷多个可去间断点,又有无穷多个无穷间断点
(D)有有限个可去间断点,但有无穷多个无穷间断点
▼优质解答
答案和解析
无穷间断点要求x-x^3不为0,但sin(pi*x)=0.很显然有无穷多个这样的点.
可去间断点只可能发生在x-x^3=0的点,即x=-1,0,1.经过计算,在这三个点,sin(pi*x)=0.所以这三个点都是可去间断点,且只有这3个.
因此,答案是D.
可去间断点只可能发生在x-x^3=0的点,即x=-1,0,1.经过计算,在这三个点,sin(pi*x)=0.所以这三个点都是可去间断点,且只有这3个.
因此,答案是D.
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