一个大厅里共有200盏彩灯,每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）.现在所以开关按序号1——100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于熄的状态.李明先将序号是3的倍数的开关拉一

Question

一个大厅里共有200盏彩灯,每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）.现在所以开关按序号1——100安装在同一个控制箱内,所有的灯都处于熄的状态.李明先将序号是3的倍数的开关拉一次,接着刘强又将序号是5 的倍数的开关拉一次.这时大厅里一共有几盏灯亮着?书上答案是80,可我算的是94.哪的正确?

Answer 1

【解答】灯原来是熄灭的,拉奇数次就亮.李明拉后亮着的：100÷3＝[33]组,如果只有刘强拉,熄灭了的：100÷5＝[20]组,刘强把原来李明拉亮的：100÷15＝[6]组又拉熄了.有许多人就做成了,33＋20－6＝47组亮着.忽略了刘强也同样有6组的灯没有亮.所以就该是33＋20－6×2＝41组.共41×2＝82盏亮着.