如图，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为（）A．∫0−1kmμdx(a−x)2B．∫10kmμdx(a−x)2C

Question

如图，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为（　　）

A．

∫

0 −1

(kmμdx)/((a−x)2)
B．

∫

1 0

(kmμdx)/((a−x)2)
C．2

∫	0 −(1)/(2)

(kmμdx)/((a+x)2)
D．2

∫

(1)/(2) 0

(kmμdx)/((a+x)2)

Answer 1

如图所示，从x→x+dx中，dx长度的细杆质量为μdx，由于以细杆的右端为原点，质点在细杆的右边
因此细杆此时与质点的距离为a-x，故两点间的引力为：
dF＝(kmμdx)/((a−x)2)
∴F＝

∫

0 −l

(kmμdx)/((a−x)2)
故选：A．