如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐

Question

如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式
天使亦凡人（神魂颠倒） 2015/1/5 23:14:04
（3）求落在反比例函数图象上的两点与原点组成的三角形面积是多少?

Answer 1

答案：(1) B（2,4）,C（6,4）,D（6,6）；(2) A、C落在反比例函数的图象上,平移距离为3,反比例函数的解析式是6/x.
试题分析：（1）根据矩形性质得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案；
（2）设矩形平移后A的坐标是（2,6-x）,C的坐标是（6,4-x）,得出k=2（6-x）=6（4-x）,求出x,即可得出矩形平移后A的坐标,代入反比例函数的解析式求出即可．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形,平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为（2,6）．
∴AB=CD=2,AD=BC=4,
∴B（2,4）,C（6,4）,D（6,6）；
（2）A、C落在反比例函数的图象上,
设矩形平移后A的坐标是（2,6-x）,C的坐标是（6,4-x）,
∵A、C落在反比例函数的图象上,
∴k=2（6-x）=6（4-x）,
x=3,
即矩形平移后A的坐标是（2,3）,
代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6,
即A、C落在反比例函数的图象上,矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是6/x.
望采纳,祝你学习进步,谢谢!