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如图所示,容器底部一根中间为圆柱形的管子与大气相连,管的直径为20cm,不计管壁的厚度.现在管子上方压一个边长为50cm的塑胶立方体,将管口封住.使容器中盛有一定质量的水.已知
题目详情
如图所示,容器底部一根中间为圆柱形的管子与大气相连,管的直径为20cm,不计管壁的厚度.现在管子上方压一个边长为50cm的塑胶立方体,将管口封住.使容器中盛有一定质量的水.已知大气压强为1.O×105Pa.塑胶立方体的密度为O.6×lO3kg/m3.当水面恰好在塑胶方立体高的中点时.塑胶立方体受到水对它的浮力大小为______N.当容器中所盛水的水面到塑胶立方体底面的高度满足一定的条件时,塑胶立方体能封住管口,不让水从管子的孔中流水.该条件是______.(计算时保留小数点后两位)
▼优质解答
答案和解析
(1)下表面由水深得到压强,即为P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500pa
那么下表面积(与水接触)S=S立方体-S管子=0.5m×0.5m-3.14×(
m)2=0.2186m2.
浮力的产生是上下表面的压强差,则F浮=PS=2500Pa×0.2186m2=547N.
(2)①G塑胶立方体=m塑胶立方体g=ρ塑胶立方体V塑胶立方体g=O.6×lO3kg/m3×0.5m×0.5m×0.5m×10N/kg=750N,
当G>F浮力,即750N>ρ水ghS,则750N>1.0×103kg/m3×10N/kg×h×0.2186m2.
解得h<0.34m.
②<ρ水gHS-ρ水g(H-0.5m)×0.25m2<G,
则1.0×103kg/m3×10N/kg×H×0.2186m2-1.0×103kg/m3×10N/kg10(H-0.5m)×0.25<750N,
解得H>1.59m.
故答案为:547;大于1.59m或小于0.34m.
那么下表面积(与水接触)S=S立方体-S管子=0.5m×0.5m-3.14×(
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浮力的产生是上下表面的压强差,则F浮=PS=2500Pa×0.2186m2=547N.
(2)①G塑胶立方体=m塑胶立方体g=ρ塑胶立方体V塑胶立方体g=O.6×lO3kg/m3×0.5m×0.5m×0.5m×10N/kg=750N,
当G>F浮力,即750N>ρ水ghS,则750N>1.0×103kg/m3×10N/kg×h×0.2186m2.
解得h<0.34m.
②<ρ水gHS-ρ水g(H-0.5m)×0.25m2<G,
则1.0×103kg/m3×10N/kg×H×0.2186m2-1.0×103kg/m3×10N/kg10(H-0.5m)×0.25<750N,
解得H>1.59m.
故答案为:547;大于1.59m或小于0.34m.
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