PH值的计算请给出详细计算公式,

Question

PH值的计算
请给出详细计算公式,

Answer 1

PH计算问题是近几年高考的热点问题,为帮助同学们全面的掌握这方面的问题,现对此进行归纳.溶液PH计算的整体思路是：根据PH的定义PH=－lgc(H+),溶液PH计算的核心是确定溶液中的c(H+)相对大小. 一、单一溶液的PH的计算
若该溶液是酸性溶液,必先确定c(H+),再进行PH的计算.若该溶液是碱性溶液,必先确定c(OH-),可根据c(H+)·c(OH-)=Kw换算成c(H+),再求PH,或引用PH定义,由c(OH-)直接求POH,再根据PH+POH=PKw,换算出PH.
例1、求室温下1.0×10-3mol/L的Ba(OH)2溶液的PH.
解析：由题意c(OH-)=2.0×10-3mol/L,c(H+)·c(OH-)=Kw,c(H+)= Kw/
c(OH-)=5.0×10-12mol/L,PH=－lgc(H+)=－lg5.0×10-12=11.3.
或由题意c(OH-)=2.0×10-3mol/L,POH=－lgc(OH-)=－lg2.0×10-3=2.7,PH+POH=PKw,PH+2.7=14,PH=11.3.
二、溶液稀释后的PH的计算
1、强酸或强碱的稀释
在稀释强酸或强碱时,当它们的浓度大于10-5mol/L时,不考虑水的电离；当它们的浓度小于10-5mol/L时,应考虑水的电离.
如PH=6的盐酸,稀释100倍,稀释后PH≈7（不能大于7）；PH=8的氢氧化钠溶液,稀释100倍,稀释后PH≈7（不能小于7）；PH=3的盐酸,稀释100倍,稀释后PH=5；PH=10的氢氧化钠溶液,稀释100倍,稀释后PH=8.
例2、室温时将PH=5的硫酸溶液稀释1000倍后,则c(H+):c(SO42-)是（ ）
A. 2:1 B. 21:1 C. 20:1 D. 22:1
解析：PH=5时,c(H+)酸=1×10-5mol/L,c(SO42-)=5×10-6mol/L,稀释1000倍后,由硫酸电离出的c(H+)酸=1×10-8mol/L,c(SO42-)=5×10-9mol/L,考虑水的电离受硫酸的抑制,设水电离出的c(H+)为xmol/L,故水电离出的c(OH-)也为xmol/L,根据水的离子积在室温时为一常量,得方程(x+10-8)·x=10-14,解得x=9.5×10-8,故c(H+):c(SO42-)=[c(H+)酸+c(H+)水]:
c(SO42-)=10.5×10-8 mol/L: 5×10-9mol/L=21:1,故应选B.
2、弱酸或弱碱的稀释
在稀释弱酸或弱碱过程中有浓度的变化,又有电离平衡的移动,不能求得具体数值,只能确定其PH范围.
如PH=3的醋酸溶液,稀释100倍,稀释后3＜PH＜5；PH=10的氨水,稀释100倍,稀释后8＜PH＜10；PH=3的酸溶液,稀释100倍,稀释后3＜PH≤5；PH=10的碱溶液,稀释100倍,稀释后8≤PH＜10.
例3、PH=11的氨水溶液和氢氧化钠溶液,用蒸馏水稀释100倍,二者的PH的关系是（ ）
A．氨水的PH大于氢氧化钠的PH
B．氨水的PH小于氢氧化钠的PH
C．都比原来小
D．氨水比原来的大,氢氧化钠比原来的小
解析：氨水为弱碱,氢氧化钠为强碱,稀释100倍之后,氨水的9＜PH＜11,而氢氧化钠溶液的PH=9.故选A、C.
三、溶液混合后的PH的计算
两种溶液混合后,首先应考虑是否发生化学变化,其次考虑溶液总体积变化,一般来说溶液的体积没有加和性,但稀溶液混合时,常不考虑混合后溶液的体积的变化,而取其体积之和（除非有特殊说明）.
1、两强酸混合后的PH的计算
先求混合后的c(H+)混,再直接求PH.即：c(H+)混=[ c(H+)1×V1+ c(H+)2×V2]/（V1+ V2）.
例4、PH=4的盐酸和PH=2的盐酸等体积混合后,溶液的PH最接近于（ ）
A．2.0 B. 2.3 C. 3.5 D. 3.7
解析：由题意PH=4的盐酸,c(H+)1=1.0×10-4mol/L；PH=2的盐酸,c(H+)2=1.0×10-2mol/L.c(H+)混=（1.0×10-4mol/L×V
+1.0×10-2mol/L×V）/2V=5.0×10-3mol/L,PH= 2.3.故应选B.
2、两强碱混合后的PH的计算
先求混合后的c(OH-)混,再间接求PH.即：c(OH-)混=[ c(OH-)1×V1+ c(OH-)2×V2]/（V1+
V2）.
知识拓展——0.3规则（近似规则）
若两种强酸溶液或两种强碱溶液等体积混合,且其PH相差2个或2 个以上时,混合液的PH有如下近似规律：
两强酸等体积混合时,混合液的PH=PH小+0.3；
两强碱等体积混合时,混合液的PH=PH大－0.3.
如上述例4若用0.3规则,就很方便,混合液的PH= PH小+0.3=2+0.3= 2.3.
3、强酸与强碱溶液混合后的PH的计算
根据n(H+)与n(OH-)的相对大小先判断酸、碱的过量情况.
⑴强酸与强碱恰好完全反应,溶液呈中性,PH=7.
⑵若酸过量,溶液呈酸性,n(H+)＞n(OH-),c(H+)混=[ n(H+)－n(OH-)]/V总.
⑶若碱过量,溶液呈碱性,n(OH-)＞n(H+),c(OH-)混=[ n(OH-)－n(H+)]/V总,再求出c(H+)混.
例5、60ml0.5mol/LNaOH溶液和40ml0.4mol/L硫酸混合后,溶液的PH最接近于（ ）
A. 0.5 B. 1.7 C. 2 D. 13.2
解析：由题意知,酸碱中和反应后,酸过量,c(H+)混=[
n(H+)－n(OH-)]/V总=（0.032mol－0.03mol）/0.1L=0.02mol/L,PH=1.7,故应选B.
⑷若未标明酸碱的强弱,混合后溶液PH不定,应分析讨论.
①若强酸（PH1）和强碱（PH2）等体积混合,PH1+ PH2=14,则溶液呈中性,PH=7；PH1+
PH2＞14,则溶液呈碱性,PH＞7；PH1+ PH2＜14,则溶液呈酸性,PH＜7.
②若酸（PH1）和碱（PH2）等体积混合,PH1+
PH2=14,若为强酸与强碱,则恰好反应,PH=7；若为弱酸与强碱,则酸有剩余,PH＜7；若为强酸与弱碱,则碱有剩余,PH＞7.
例6、在室温下等体积的酸和碱的溶液,混合后PH一定小于7的是（ ）
A．PH=3的硝酸和PH=11的氢氧化钠溶液
B．PH=3的盐酸和PH=11的氨水
C．PH=3的硫酸和PH=11的氢氧化钠溶液
D．PH=3的醋酸和PH=11的氢氧化钠溶液
解析：A、C两选项为强酸与强碱的混合,且PH1+ PH2=14,则溶液呈中性,PH=7.B选项为强酸与弱碱的混合,且PH1+
PH2=14,则溶液呈碱性,PH＞7.D选项为弱酸与强碱的混合,且PH1+ PH2=14,则溶液呈酸性,PH＜7.故应选D.
注意：在相关计算过程中,应遵守“酸按酸,碱按碱,同强混合在之间,异强混合看过量”. 一、酸或碱和稀释分析：强酸、强碱与水混和,其pH值由公式：

例1 pH = 2的醋酸稀释一倍后,其溶液pH值为多少?
pH = 2 ∴[H+]混 ∴pH 二、强酸与弱酸或强碱与弱碱的混和分析：因弱酸存在电离平衡,混和溶液pH值应根据强酸中H+对弱酸的同离子效应来计算.强碱与弱碱混和与上述分析相似.例2 0.2mol/L盐酸和0.2mol/L醋酸以1:3的体积比混和后,其pH为多少?（Ka = 1.75×10-5）混和后盐酸浓度为

CH3COOH　====　CH3COO- + H+ 平衡浓度：0.15 - x x
X + 0.05

∴pH = -1g [H+]总 = -1g0.05 = 1.31强酸与强酸或强碱与强碱的混和,pH值的计算较为简单,这里不再赘述.三、酸与碱的混和1、强酸与弱碱的混和分析：有三种情况.①强酸过量,则混和溶液的pH值由剩余强酸决定；②弱碱过量,则为剩余弱碱与生成盐构成缓冲溶液的pH值；③恰好反应完,即为生成盐溶液的pH值.例3 0.4mol/L盐酸和0.2mol/L氨水等体积混和后溶液pH值为多少?（Kb = 1.77×10-5）从反应 NH3·H2O+HC1=NH4C1+H2O可知盐酸过剩,其剩余盐酸浓度为（0.4 - 0.2）/ 2 = 0.1 (mol / L)∵盐酸存在抑制了∴混和后[H+]总 = 0.1mol / L pH = -1g0.1 = 1 若此题的盐酸与氨水浓度互换,则变为：剩余氨水为（0.4 - 0.2）/ 2 = 0.1 (mol / L),生成NH4C1浓度为0.2 / 2 = 0.1 (mol / L),则混和液pH值为构成NH3·H2O— NH4C1缓冲溶液为pH值：
平衡浓度：0.1- x 0.1 + x x

[H+]总 ∴pH 2、弱酸与强碱的混和分析：也有三种情况.①强碱过量,则剩余强碱的[OH-]决定混和液的pH值；②弱酸过量,则为剩余弱酸与生成的弱酸盐构成缓冲溶液的pH值；③恰好反应完,则为生成的盐溶液的pH值.
例4 计算电离度为0.948%的醋酸（Ka = 1.75×10-5）与0.2mol/L氢氧化钠溶液等体积混和后,其溶液的pH值?

c 由方程式： CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O分析可知,恰好反应完,生成醋酸钠浓度为0.2/2 = 0.1(mol/L),溶液中存在以下平衡：CH3COO— + H2O ==== CH3COOH + OH—CH3COOH ==== CH3COO— + H +

　 ∴[H+] pH 3、
弱酸与弱碱的混和分析：弱酸、弱碱在水中均存在电离平衡,情况较复杂.一般地,电离远大于水解,可作近似计算.①弱酸过量,混和液pH值由剩余弱酸,依近似计算；②弱碱过量,则由剩余弱碱,据③恰好反应完,则由两者电离常数决定,由近似公式： 其中Ka与Kb不能相差太大,否则计算复杂.例5 0.5mol/L醋酸与0.5mol/L氨水以2:3体积比混和后,其溶液pH值为多少?CH3COOH+NH3·H2O=====CH3COONH4 + H2O从反应比例看,氨水过量,其混和后浓度为 溶液pH值由过量氨水决定.

pOH ∴pH = 14 - pOH = 14 - 2.88 = 11.12 四、酸与弱酸盐与碱与弱碱盐的混和1、强酸与弱酸盐的混和.分析：①强酸过量,则由剩余强酸与生成弱酸决定溶液pH值,如例2；②弱酸盐过量,则为剩余盐与生成的弱酸构成缓冲溶液的pH值；③恰好反应完,则由生成弱酸浓度决定.2、弱酸与同离子弱酸盐的混和.
分析：两者即构成缓冲溶液. 碱与弱碱盐溶液混和情况与上述相似.例6 0.2mol/L盐酸与0.4mol/L醋酸钠溶液等体积混和后,其pH值为多少?CH3COONa + HC1 = CH3COOH + NaC1从反应看醋酸钠过量,过量浓度为（0.4 - 0.2）/ 2 = 0.1 (mol/L),生成醋酸浓度为0.2 / 2 = 0.1 (mol/L).
例7 0.2mol / LNaOH溶液与0.2mol / L NH4C1等体积混和后,其pH值为多少? NaOH + NH4C1 = NaC1 + NH3·H2O浓度为0.2 / 2 = 0.1（mol / L）.