一列火车从静止开始做匀加速直线运动,某观察者站在第一节车厢前端,他测得第一节车厢通过它历时10S,全部列车通过他历时30S,设每节车厢长度相等,则这列火车的总节数为多少,前四节车厢通

Question

一列火车从静止开始做匀加速直线运动,某观察者站在第一节车厢前端,他测得第一节车厢通过它历时10S,全部列车通过他历时30S,设每节车厢长度相等,则这列火车的总节数为多少,前四节车厢通过他历时多少,第4节车厢通过他历时多少

Answer 1

9节
注意列车是做初速度为零的匀加速度直线运动.
只要是做初速度为零的匀加速度直线运动,在连续相等时间内的位移之比为奇数比,即1:3:5:7
所以第二个10秒是第一个10秒的3倍,第三个10秒是第一个10秒的5倍.
列车总长就是一列车厢的9倍了!
对于初速为零的匀加速直线运动的规律:一1T内,2T内,3T内...位移的比为S1:S2:S3...Sn=1的平方:2的平方:3的平方:...n的平方.二1T未,2T未,3T未...瞬时速度的比为V1:V2:V3...:Vn=1:2:3...:n 三第一个T内,第二个T内,第三个T内...位移的比为S1:S2:S3:...Sn=1:3:5...(2N-1) 四从静止开始通过连续相等的位移所用的时间的比为T1:T2:T3...Tn=1:(根号2-1):(根号3-根号2):...[根号n-根号(n-1)]
这些规律都是通过所学公式推论而来的,你可以自己试试推论看