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图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和AD上，且EF平行于BD.若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于（）平方厘米.A.5B.10C.15D.20
题目详情
图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和AD上，且EF平行于BD.若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于（ ）平方厘米.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
A. 5B. 10
C. 15
D. 20
▼优质解答
答案和解析
如图，连接FC，DE，FB，
在梯形FBCD中，有S△FDB=S△FDC，
在梯形EBCD中，有S△EDB=S△EBC，
在梯形FEBD中，有S△FDB=S△EDB，
所以S△FDC=S△EBC，
因为M是DC的中点，
所以S△EBC=2×5=10（平方厘米）．
则S△EBC=10平方厘米，
答：三角形EBC的面积是10平方厘米．
故选：B．
在梯形FBCD中，有S△FDB=S△FDC，
在梯形EBCD中，有S△EDB=S△EBC，
在梯形FEBD中，有S△FDB=S△EDB，
所以S△FDC=S△EBC，
因为M是DC的中点，
所以S△EBC=2×5=10（平方厘米）．
则S△EBC=10平方厘米，
答：三角形EBC的面积是10平方厘米．
故选：B．
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