又一到数列题1.等差数列AN的前N想和为SN,已知,A3=12,S12大于0,S13小于0,求公差D的娶直范围,算出S1,S2…….S12中的最大直着是一类提把,思路是什么,

Question

又一到数列题
1.等差数列AN 的前N想和为SN ,已知,A3=12,S12 大于0,S13小于0 ,求 公差D的娶直范围,算出 S1,S2 …….S12 中的最大直
着是一类提把,思路是什么,

Answer 1

首先,你要清楚等差数列An的前n项和Sn是关于n的二次函数,且函数过原点
（S0=0）
所以S12 大于0, S13小于0,就说明对称轴在6~6.5之间
最大值自然是S6了
至于D的取值范围,可以通过
A3=A1+2D=12
S12=（2A1+11D）*12/2>0
S13=（2A1+12D）*13/2<0
三个方程联立可解