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初中物理，有推导过程及解析者，优先考虑采纳阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9立方厘米，，若与王冠质量相同的纯金块
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初中物理，有推导过程及解析者，优先考虑采纳
阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9立方厘米，，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5立方厘米和96.5立方厘米，则王冠中银和金的质量比为
A.1:8 B.1:9 C.1:10 D.1:11
阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9立方厘米，，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5立方厘米和96.5立方厘米，则王冠中银和金的质量比为
A.1:8 B.1:9 C.1:10 D.1:11
▼优质解答
答案和解析
∵与王冠质量相同的纯金块的体积分为V=52.5cm3，
∴王冠的质量m=ρ金V=19.3g/cm3×52.5cm3=1013.25g；
设王冠中含金和银的体积为V金、V银，则
王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=1013.35g，
即19.3V金+10.5V银=1013.25﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
王冠的体积为V金+V银=56.9﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
m银=101.325g或V银=9.65cm3；
黄金的质量m金=m﹣m银=1013.25g﹣101.325g=911.925g．
所以王冠中银的质量和金的质量之比：m银：m金=101.325g：911.925g=1：9．
故选B．
∵与王冠质量相同的纯金块的体积分为V=52.5cm3，
∴王冠的质量m=ρ金V=19.3g/cm3×52.5cm3=1013.25g；
设王冠中含金和银的体积为V金、V银，则
王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=1013.35g，
即19.3V金+10.5V银=1013.25﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
王冠的体积为V金+V银=56.9﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：
m银=101.325g或V银=9.65cm3；
黄金的质量m金=m﹣m银=1013.25g﹣101.325g=911.925g．
所以王冠中银的质量和金的质量之比：m银：m金=101.325g：911.925g=1：9．
故选B．
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