初3的圆锥题圆锥底面半径=1母线=4从底面园的周长上1点绕圆锥1周回到远处最短距离=?是原处``

Question

初3的圆锥题
圆锥底面半径=1 母线=4
从底面园的周长上1点绕圆锥1周回到远处
最短距离=?
是原处``

Answer 1

把圆锥沿母线展开为平面,即得半径为4,弧长（原圆锥的底面周长2*1*π）为2π的扇形,根据两点之间线段最短,可知最短距离就是该扇形对应的弦长（π为圆周率）.
根据扇形的弧长公式：l=rα 即2π=4α.解得α=π/2.
由此可知该扇形为四分之一圆,即扇形角为直角.由勾股定理知此扇形的弦长为√(4^2+4^2)=4√2.