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具体请看图在高等数学习题全解指南同济大学第六版的34页的第三题第七小题我看不懂为什么(sinx-sinα)/(x-α)会变成后面那个2sin……
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具体请看图 在高等数学习题全解指南 同济大学第六版的34页的第三题第七小题
我看不懂为什么(sinx-sinα)/(x-α)会变成后面那个2sin……
我看不懂为什么(sinx-sinα)/(x-α)会变成后面那个2sin……
▼优质解答
答案和解析
和差化积公式
sina-sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
所以(sinx-sinα)/(x-α)=2{sin(x+a)/2cos(x-a)/2}/(x-a)
参考:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!
sina-sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2
所以(sinx-sinα)/(x-α)=2{sin(x+a)/2cos(x-a)/2}/(x-a)
参考:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
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