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(2014•岳阳)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.(1)求证:△BEF∽△CDF;(2
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(2014•岳阳)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
(1)求证:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的长.
(1)求证:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:如图,在矩形ABCD中:∠DFC=∠EFB,∠EBF=∠FCD=90°,
∴△BEF∽△CDF;
(2)∵由(1)知,△BEF∽△CDF.
∴
=
,即
=
,
解得:CF=169.
即:CF的长度是169cm.
∴△BEF∽△CDF;
(2)∵由(1)知,△BEF∽△CDF.
∴
BE |
CD |
BF |
CF |
70 |
130 |
260−CF |
CF |
解得:CF=169.
即:CF的长度是169cm.
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