早教吧作业答案频道 -->数学-->
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象
题目详情
设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)当x=1时,
y=m(x+1)+n(2x)
=m(1+1)+n(2×1)
=2m+2n
=2(m+n),
∵m+n=1,
∴y=2;
(2)点P在此两个函数的生成函数的图象上,
设点P的坐标为(a,b),
∵a1×a+b1=b,a2×a+b2=b,
∴当x=a时,y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),
=m(a1×a+b1)+n(a2×a+b2)
=mb+nb=b(m+n)=b,
即点P在此两个函数的生成图象上.
y=m(x+1)+n(2x)
=m(1+1)+n(2×1)
=2m+2n
=2(m+n),
∵m+n=1,
∴y=2;
(2)点P在此两个函数的生成函数的图象上,
设点P的坐标为(a,b),
∵a1×a+b1=b,a2×a+b2=b,
∴当x=a时,y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),
=m(a1×a+b1)+n(a2×a+b2)
=mb+nb=b(m+n)=b,
即点P在此两个函数的生成图象上.
看了 设关于x的一次函数y=a1x...的网友还看了以下:
已知点A(3,4),B(-2.m)在反比例函数上.已知点A(3,4),B(-2.m)在反比例函数的 2020-04-08 …
已知一次函数图像经过点(3,5)和点(0,-1)求此一次函数的值若点(a,2)在函数图像上,求a的 2020-04-08 …
已知反比例函数y=2x分之k和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过(a,b)(a+1,b+ 2020-04-08 …
反函数的求法.已知一个函数,如何求这个函数的反函数.注意,我不想要调换x、y的求法,希望能有代数求 2020-04-26 …
已知关于X的一次函数Y=X加1和反比例函数Y=X分之K的图像都经过点(2,M).(1)求反比例函数 2020-05-23 …
已知一个求函数的判断题,若函数表达式正确,但没有标明定义域,那么判断此命题是否正确?比如求得的函数 2020-05-23 …
已知函数y=ax的平方+k的图像经过(1,3分之5)和(-3,-1)1.求函数的关系式,并指出顶点 2020-06-06 …
已知函数fx=m+2/2x+1是奇函数1求m的值2求fx的值域3判断fx的单调性已知函数fx=m+ 2020-06-06 …
经济学需求函数中,为什么需求增加15,反而是Q-15?假定某商品的需求函数为P=100-5Q,供给 2020-06-12 …
求y=sinhx的反函数的导数另外请问反函数求导具体步骤是什么,到底要不要先把该函数的反函数求出来 2020-06-13 …