怎么解以下的同余方程问题?（敬求尽可能详细的讲解,因为本人数学学的不多,最好能给每一个步骤做详细的解释.）1.求以下同余方程组的最小四位正整数解.x≡1（mod3）x≡2（mod5）x≡3

Question

怎么解以下的同余方程问题?
（敬求尽可能详细的讲解,因为本人数学学的不多,最好能给每一个步骤做详细的解释.）
1.求以下同余方程组的最小四位正整数解.
x ≡ 1（mod 3）
x ≡ 2（mod 5）
x ≡ 3（mod 7）
2.求 1234x ≡ 33（mod 2013）的最小正整数解.
Tp：解同余方程需要注意哪些地方?
Tp II：

Answer 1

求以下同余方程组的最小四位正整数解.
x ≡ 1（mod 3）
x ≡ 2（mod 5）
x ≡ 3（mod 7）


       70≡1    mod  3.(1)
       21≡1    mod  5.(2)
       15≡1   mod   7.(3)
       由(1)得  490≡1   mod   3   且490≡0   mod  35
       由(2)得  126≡1   mod   5   且126≡0  mod   21
       由(3)得  120≡1   mod   7   且120≡0  mod   15
       故最小的四位数是490×1+126×2+120×3=1102