如图，已知反比例函数y＝1x的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、

Question

如图，已知反比例函数y＝(1)/(x)的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形B A₁P₁B₁为正方形，则点P₁的坐标是______．

Answer 1

∵四边形OAPB为正方形，
∴P的纵、横坐标相等，
又∵P的反比例函数y＝(1)/(x)的图象上，
∴P的坐标为（1，1），
设四边形B A₁P₁B₁的边长为t，
又∵四边形B A₁P₁B₁为正方形，
则点P₁的坐标是（t，1+t），
且其也在反比例函数图象上，
将其坐标代入解析式可得：t=(√(5)−1)/(2)，
故点P₁的坐标是（(√(5)−1)/(2)，(√(5)+1)/(2)）．