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如图,已知反比例函数y=1x的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、
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如图,已知反比例函数y=
的图象上有点P,过P点分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数图象上有点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1,使四边形B A1P1B1为正方形,则点P1的坐标是______.
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x |
▼优质解答
答案和解析
∵四边形OAPB为正方形,
∴P的纵、横坐标相等,
又∵P的反比例函数y=
的图象上,
∴P的坐标为(1,1),
设四边形B A1P1B1的边长为t,
又∵四边形B A1P1B1为正方形,
则点P1的坐标是(t,1+t),
且其也在反比例函数图象上,
将其坐标代入解析式可得:t=
,
故点P1的坐标是(
,
).
∴P的纵、横坐标相等,
又∵P的反比例函数y=
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∴P的坐标为(1,1),
设四边形B A1P1B1的边长为t,
又∵四边形B A1P1B1为正方形,
则点P1的坐标是(t,1+t),
且其也在反比例函数图象上,
将其坐标代入解析式可得:t=
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故点P1的坐标是(
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