A：有纪念章4枚,纪念册6本,赠给10位同学,没人得1本,共有多少种不同的送法?B：试求不定方程x1+x2+...+x8=40满足xi>=i（i=1.2.3...8）的整数解的个数?C：试求n个完全一样的骰子能掷出多少种不同的点

Question

A：有纪念章4枚,纪念册6本,赠给10位同学,没人得1本,共有多少种不同的送法?
B：试求不定方程x1+x2+...+x8=40满足xi>=i（i=1.2.3...8）的整数解的个数?
C：试求n个完全一样的骰子能掷出多少种不同的点数?
C中的点数改成结果后又是怎么算的了？

Answer 1

A：
这道题可简化成：在这10个人中叫出4人（或者6人也可以）有几种叫法.
【10!】/【6!*4!】=210种
B：
由题意：
x1>=1,x2>=2,……,x8>=8
那么x1+x2+x3+……+x8>=36
40-36=4
问题可以等同于：将4个苹果分给8个人,有多少种分法.
8*8*8*8=4096种
C：
n个完全一样的骰子,能掷出的最小的点数为：n
能掷出的最大的点数为：6n
所以n个完全一样的骰子能掷出 6n-n+1=5n+1 种不同的点数