某火星探测器的发射过程的简化图如图所示，首先将该探侧器发射到一停泊测试轨道，使探测器沿椭圆环绕地球运行，其中图中的P点为椭圆轨道上的远地点；在经一系列的变轨进入工作轨道

Question

某火星探测器的发射过程的简化图如图所示，首先将该探侧器发射到一停泊测试轨道，使探测器沿椭圆环绕地球运行，其中图中的P点为椭圆轨道上的远地点；在经一系列的变轨进入工作轨道，使探测器在圆轨道上环绕火星运行．已知地球和火星的半径分别为R₁，R₂，P点距离地面的高度为h₁，在工作轨道上探测器距离火星表面的高度为h₂，地球表面的重力加速度为g，火星的质量为M，引力常量为G，忽略地球和火星自转的影响，根据以上信息可知（　　）

A. 探测器在P点的线速度大小

B. 探测器在P点的加速度大小

C. 探侧器环绕火星运行的周期

D. 火星表面的重力加速度

Answer 1

A、探测器沿椭圆环绕地球运行，在P点，不能根据万有引力等于向心力列式，所以不能求出探测器在P点的线速度，故A错误．
B、在P点，根据牛顿第二定律得：G(M地m)/((R1+h1)2)=ma，在地球表面上有：G(M地m′)/(R21)=m′g，联立解得，探测器在P点的加速度：a=(gR21)/((R1+h1)2)，即能求出探测器在P点的加速度，故B正确．
C、探侧器环绕火星运行时，有 G(Mm)/((R2+h2)2)=m((2π)/(T))2（R₂+h₂），则得 T=2π√(((R2+h2)3)/(GM))，可知，能求出探侧器环绕火星运行的周期，故C正确．
D、在火星表面上有：G(Mm′)/(R22)=mg_火，可得g_火=(GM)/(R22)，故D正确．
故选：BCD．