如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表．[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]额定电压

Question

如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R₁、R₂是发热电阻，热水器主要参数如下表．[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]

额定电压	220V	容积	30L
加热功率	2000W	保温功率	800W

（1）开关S跳至___触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为___kg．
（2）R₂的阻值为多大？
（3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量？
（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能？加热效率是多少？

Answer 1

（1）由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S跳至a触点位置时，只有电阻R₁接入电路，电阻R₂被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P=(U2)/(R)可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至b触点位置时，电路阻值较大，电功率较小，电热水器处于保温状态．
已知电热水器的容积V=30L=30dm³=0.03m³，
由ρ=(m)/(V)可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.03m³=30kg，
（2）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R₁接入电路，
由P=(U2)/(R)可知，电阻阻值：
R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(2000W)=24.2Ω，
开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，
由P=(U2)/(R)可知：
P_保温=(U2)/(R1+R2)，即800W=((220V)2)/(24.2Ω+R2)，
解得R₂=36.3Ω；
（3）水吸收的热量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（55℃-25℃）=3.78×10⁶J．
（4）由P=(W)/(t)可得，加热状态下，热水器正常工作35min需消耗电能W=P_加热t=2000W×35×60s=4.2×10⁶J．
加热效率η=(Q)/(W)×100%=(3.78×106J)/(4.2×106J)×100%=90%．
答：（1）b；30；
（2）R₂的阻值为36.3Ω；
（3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸3.78×10⁶J热量；
（4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗4.2×10⁶J电能，加热效率是90%．